Acord ajutor in rezolvarea testelor de matematica. E posibila rezolvarea examenului, in timpul acestuia.
Aceste servicii urmeaza sa fie achitate prin Paypal. Lucrul va fi executat excelent si la timp.

 

1. La cel mai mic numar natural impar de 4 cifre adauga suma dintre 1475 si rasturnatul sau.

2. Calculati suma nr ab cu linie deasupra care impartite la 17 dau un rest impar

3. Scrieti cel mai mic respectiv cel mai mare număr cu ajutorul cifrelor 7 8 5 1 folosite o singură dată apoi calculeaza diferenta acestora

4. Intr-o padure erau 24 302 fagi, iar stejari cu 958 mai multi. S-au taiat 4279 de fagi, iar stejari cu 29 mai multi. Cati fagi si stejari au ramas in padure?

5. Într-un cos sunt mere şi prune, în total 200 de fructe.(mere+prune). Cate fructe din fiecare fel sunt,ştiind ca prune sunt de 3 ori mai multe decat mere?

6. Calculati aria unui patrat stiind ca diagonala lui este de 7,2 cm

7. Aratati ca numarul N= 3^(n+2)*7^(n+1)+3^(n+1)*7^n-3^n*7^(n+1) este divizibil cu 59 pentru orie n € N

8. Intrun cos sunt oua .Daca le numaram cate 2, 3, 4, 5 sau 6 de fiecare data ramane un ou in cos .Cate oua sunt in cos?

9. Intre numerele 33si 99 cati multipli de 10 se gasesc? dar de 5? dar de 2?

10. Un romb are perimetrul 32 dm si un unghi de 60°. Aflati produsul diagonalelor

11. Elevii unei scoliu sunt mai multi cu 100 dar mai putin de 150. Cati elevi sunt in scoala stiind ca daca se aseaza in rand cate 2, 3, 4, 5 sau 6 formeaza unnumar intreg de randuri

12. Folosind metoda inductiei matematice sa se demonstreze ca pentru orice n apartine la N* are loc egalitate: 1+5+9+...+(4n-3)=n(2n-1

13. Pe planul triunghiului isoscel ABC se ridica perpendiculara AP. Se stie ca AB=AC=6cm , BC=AP=8cm. Sa se afle PB . Daca M este mijlocul laturi [BC] , calculati PM.

14. In interiorul patratului ABCD,consideram punctul M, astfel incat m(∠MDA)=30o si m(∠MAB)=15o. Se cere: a) m(∠MBC) si b) m(∠MCD).

15. In rombul ABCD masura unghiului BAC este 20o determinati masurile unghiurilor rombului

16. Afla numerele naturale cuprinse intre 100 și 200 care împărtite la 8 dau restul 5 la 9 dau restul 6 si la 12 dau restul 9

17.Suma adoua numere naturale x si y este 194 daca stergem una din cifrele lui x se obtine y. Afla nr x si y

18. Fie triunghiul ABC si punctele M,N astfel incat MA+MB=AC si NA+NC=AB. Aratati ca A este mijlocul segmentului MN.

19. Diagonala unui cub este 2√3 cm. Sa se determine volumul cubului.

20. Avem 9 bile, 8 sunt mai usoare, iar una mai grea,cum descoperim bila mai grea din 2 cantariri?

21. Pe planul patratului ABCD cu AB=4cm se ridica o perpendiculara PD CU PD=3cm. Sa se afle: PA, PB, PC si PO, unde o este centrul patratului

22. Determinati masura unghiurilor AOB, MNP si DEF stiind ca suma masurilor este de 180°. Al doilea unghi are masura de 2 ori mai mare decat primul iar al treilea unghi e cat dublul sumei masurilor primelor 2 unghiuri. Aflati masura fiecarui unghi.

23. Cate puncte de intersectie rezulta prin intersecţia a n drepte din acelasi plan, dintre care p trec prin acelasi punct si q sun paralele?

24. Media aritmetica a doua numere este 24, iar cel mai mare divizor comun al lor este 4. Aflati numerele.

25. Intr-o punga sunt bomboane care se împart in mod egal unui grup de 6 copii in punga raman 4 bomboane. Daca toate Bomboanele se împart unui grup de 8 copii in punga raman 6 bomboane. a) verificati daca in punga pot fi 94 de bomboane b) care e cel mai mic nr de bomboane care il îndeplinește conditiile problemei.

26.Perimetrul unui romb este egal cu 18 cm, iar lungimea diagonalei mici este egala cu 4,5 cm determinati masurile unghiurilor rombului

27. Scrieti cel mai mic si cel mai mare numer natural de 5 cifre divizibile si cu 2 si cu 3?

28. Fie triunghiul ABC de varfuri A(-1,0) , B (2,0 ), C (-1,5).

a) Determinati vectorii AB, BC, AC

b) Determinati lungimile vectorilor AB, BC, AC

c) Aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic in A

29. Fie triunghiul ABC si M apartine AB, N apartine AC, astfel incat MB vector=-2Ma si Na= -3NC

a) descompuneti CM vector si BN vector dupa CA vector si CB vector

b) descompuneti CB vector si CA vector vector dupa CM vector si BN vector

30. Se considera tetraedrul regulat ABCD cu AB= 10 cm. Notam cu M mijlocul muchiei AB. Calculati:

a) cos MCD( unghi)

b) aria triunghiului MDC

c) sin DMC(unghi)

31. Suma a numerelor naturale este 57. Daca împarti primul nr la al doilea optii câtul 2 rest 3, iar daca împarti al doilea la al treilea optii câtul 3 rest 2.

32. Determinati masura unghiurilor AOB, MNP si DEF stiind ca suma masurilor este de 180°. Al doilea unghi are masura de 2 ori mai mare decat primul iar al treilea unghi e cat dublul sumei masurilor primelor 2 unghiuri. Aflati masura fiecarui unghi?

33. Calculaţi câte funcţii f:{1,2,3,4}->{6,7,8,9} sunt strict monotone.

34. Determinați cel mai mic multiplu comun al numerelor de forma:

a) 1x2, 3x2, 5x2

b) 1x5, 3x5, 7x5

35. Fie rombul ABCD cu m(A)=45 si patratul ABEF construit in exteriorul rombului. Aratati ca triunghiul ACE este isoscel.

36. Aflati daca numerele naturale, stiind ca c.m.m.d.c. al lor este 28 si c.m.m.m.c. al lor este 784.

37. Determinati cifrele nenule a si b in baza 10,astfel incat numarul natural:n=aaa-abb+3(a-b) sa fie patrat perfect

38. Determinati numerele de forma aaaa (cu bara deasupra) divizibile cu 2

39. Care este cel mai mare numar naturalde trei cifre distincte ca impartit la 19 da restul 10?

40. Fie ABCD un romb se stie ca AB=BD iar punctul M si N sunt mijloace laturilor [AB] respectiv [BC].

a) aratati ca triunghiul ADB este echilateral.

b) aratati ca triunghiul DMN este echilateral.

c) daca P si Q sunt mijloacele laturilor [CD] respectiv [DA] aratati ca MNPQ este dreptunghi.

41. Scrieti sub forma de putere 3^2019 - 3^2018.

42. Aflati cel mai mare divizor comun al numerelor: 85, 396, 196, 720, 900.

43. Pe dreapta AB se considera un punct M. Ilustrati grafic pozitia punctului M fata de segmentul AB in cazurile: a) MA/MB=1/3 b) MB/AB=2 c) MA=4 × MB

44. Arătati că numărul A=5^2015 - 3^2013 este divizibil cu 2

45. Calculati c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c al nr a) 48 si 144 b) 231 si 693 c) 1890 si 2268 d) 372, 360 si 900

46. Media aritmetica a 3 numere este 58. media aritmetica a primelor 2 numere este 51 iar media aritmetica a ultimelor 2 numere este 63. aflati numerele

47. Numerele divizibile cu 5 cuprinse intre 1 si 15

48. Punctul M apartine AB astfel incat AM/MB=3. Aflati AM si MB,stiind ca AB=8 cm

49. Diferenta a doua numere este egala cu suma numerelor 48519 si 7681. Scazatorul este egal cu diferenta dintre cel mai mic numar de 6 cifre si cel mai mare numar de 5 cifre diferite care are la zecile de mii cifra 7. Afla descazutul

50. Determinați numerele prime a și b, știind că 2a+15b=44

51. Sa se determine cel mai mare si cel mai mic nr natural nenul care impartit la 1997 da catul de 10 ori mai mic decat restul

52. Transformaţi in grade, minute si secunde:26792 de secunde, 921 de secunde, 93632 secunde, 44243 secund

53. Cate perechi de numere verifica egalitatea 4x+3y=58

54. Se da sirul de numere : x-1330, x-1325, x-1320. ... . Al saselea numarr din sir este 8695

a. numarul x.

b. al zecelea nr din sir

c. suma primilor trei termeni ai sirului

55. 3^(n+1)*4^(n+2)-3^(n+2)*4^(n+1)+3^(n+3)*4^n este divizibil cu 13

56. Trei copii au impreuna 124 timbre. Al doilea are de 2 ori mai multe decat primul, iar al treilea cu 2 timbre mai putin decat un sfert din numarr timbrelor celu de-al doilea copil. Cate timbre are fiecare copil?

57. Determinati cifrele nenule a si b in baza 10, astfel incat numarul natural:n=aaa-abb+3(a-b) sa fie patrat perfect

58. Cum se modifica suma a doua numere naturale daca din primul termen se scade 40500 iai al doilea termen se aduna cu 41500?

59. Aflați cel mai mic număr natural de 4 cifre care împărțit la un număr natural de două cifre dă restul 98

60. Rezolvati in N ecuatia {10-[(x-2010)•2}:3-2=0

61. Determinati numerele naturale a,b,c stiind ca a×(b+c)=0 , b =3×c si a+b+c=28

62. Transformati in fractii odinare ireductibile: a)12,5 b) 2,25 c) 0,(3) d) 5,(72) e) 3,7(27) f) 1,08(3)

63.a) Determinati toate numerele naturale de forma 1x3y divizibile cu 6

b) Gasiti toate numerele naturale de forma 2x5y divizibile cu 12.

c) Aflati toate numerele naturale de forma 4xy6 divizibile cu 36.

64. Aratati ca numarul A = 2 la 30 + 2 la 31 + 2 la 32 este divizibil cu 7

b) Aratati ca numarul B= 3 la 30 + 3 la 31 + 3 la 32 este divizibil cu 13.

65. a) Aratati ca numarul B= 1 + 3 + 3 la 2 + ... + 3 la 61 este divizibil cu 4.

c) Aratati ca nr C = 1 + 2 + 2 la 2 + ... + 2 la 71 este divizibil cu 5.

66. Determinati cel mai mic numar natural care are suma cifrelor 2013.

67. Aratati ca ultima cifra a produsului x (x+1) poate fi doar 0, 2 sau 6, oricare ar fi x.

68. Demonstrati ca nu exista numere naturale x, astfel incat 5x + 1024 = abcd7

69. Demonstrati ca nu exista numere naturale x, astfel incat 7x la 2 + 7x + 5y = 2013.

70. A) Demonstrati ca numarul A = 63 la n + 7 la n+1 × 3 la 2n+1 - 21 la n × 3 la n+2 este divizibil cu 13

B) Demonstrati ca numar B= 35 la n + 7la n × 5 la n+2 + 3 × 7 la n + 1 × 5 la n este divizibil cu 47.

C) Aratati ca nr A = 7 × 12 la n × 3 la n + 1 + 6 × 4 la n + 1 × 9 la n + 2 + 18 la n + 1 × 2 la n + 1 este divizibil cu 2001, oricare ar fi n nenul.

70. Aratati ca oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x - 3y = 4, numarul (x-2) × (y+2) este divizibil cu 6.

71. Determinati numere naturale x si y stiind ca x la 2 × (y+3) = 864.

72. Daca 5a +7b este divizibil cu 2, atunci determinati numarul numerelor de forma ab.

73. Determinati numarul fractiilor de forma 3x4 supra a24 care se simplifica cu 12.

74. Determinati toate numerele naturale de forma 12x34y cu bara stiind ca sunt divizibile cu 5 si au suma cifrelor 16

75. Scrie toate numerele de forma 23x divizibile cu: a) 2 b) 5 c) 10 d) 3 e) 4 f) 9.

76. Aratati ca orice numar natural care impartit la 45 da restul 27 se divide cu 9

77. Aratati ca orice numar natural care impartit la 35 da restul 15 se divide cu 5

78. Determinati masura unghiului format de bisectoarele a doua unghiuri adiacente de masuri 60 o si respectiv 100 o.

79. Mihai si Mihaela cumpara creioane si pixuri de acelasi fel. Pentru 20 de creioane si 6 pixuri Mihai a platit 70 de lei. Pentru 4 creioane si 10 pixuri Mihaela a platit 58 de lei. Aflati cat costa un pix si cat costa un creion

80. Determinați numerele naturale c cu proprietatea ca c+c=ab și c×c=ba

81. Doua unghiuri adiacente AOB si COB au ca mas 120 grade si respectiv 90 grade. Semidreptele [OM si [ON sunt bisectoarele celor 2 unghiuri. Aflati m(MON) si m(AOC).

82. Arătati ca nr. 3^23 × 4^23 + 2^21×6^23 este pătrat perfect

83. Calculati suma divizorilor proprii ai lui 36.

84. In triunghiul MNP, MQ este mediana dusa la latura NP. Stiind ca aria lui MNP =48 cm2 si MN=12cm, aflati: a) aria triunghiului MNP ; b) distanta de la P la M.

85. Câtă apa trebuie adăugată la 500 g soluție de soda, de concentrație 5% pentru a dilua la 2%?

86. Impartind numerele 146, 160, 195 la acelasi numar natural obtinem resturile 12,10, respectively 15. Determinati numarul la care au fost impartite.

87. O prismă triunghiulară regulată ABCA`B`C` are toate muchiile de lungimea 2a iar M este mijlocul lui AA`. Aflați aria totală a prismei și aria triunghiului BMC.

88. Intr-un trapez isoscel ABCD, AB|| CD, se cunosc m(∠C) = 60o, AB = 6 cm şi CD = 10 cm. Determinaţi perimetrul trapezului.

89. Aflați înălțimea unei prisme patrulatere regulate, stiind că aria laterală este Al=24 cm² si aria totală este At=42 cm².

90. Determinati numere naturale nenule care împărtit la 25 da catul de 9 ori mai mic decât restul

91. Scrieți numărul 1055 ca o sumă de două numere naturale dintre care unul să fie cu 15 mai mic decât celălal.

92. Suma a cinci numere consecutive este 55. Afla valoarea fiecarui număr.

93. La o pescarie erau 2930 de crabi, carasi si stiuci. 2009 nu sunt carasi, iar 1778 nu sunt stiuci. Cati pesti de fiecre fel sunt ?

94. Determină numerele a, b, c stiind ca a+b=700, b+c=500 si a+c=800.

95. A 50-a zecimala a numarului a =2,7(234) este

96. Arătați ca nr naturale de forma ababab sunt diviziile cu 3367.

97. Determinați nr naturale X și Y dacă XY=28. Cate soluții sunt? În ce căzută diferenta dintre X și Y e maxima?

98. Arătați ca [n(n+1)]:2 este nr natural.

99. Dacă împărțim suma a 2 nr naturale impare consecutive la diferența lor obținem 812. Care sunt aceste nr ?

100. Arătați ca 2 la puterea 15 × 5 la puterea 13 - 1 este divizibil cu 3.

101. Arătați ca (1+2+3+...+1000) e divizibil cu 3.

102. Aratati ca numarul 2015+2x(1+2+3+...+2014) este patrat perfect.

103. Fie multimea A={1,2,3,4,5}. Alegem la intamplare o submultime a multimii A. Sa se calculeze probabilitatea ca submultimea aleasa sa aiba trei elemente.

104. Daca ABCD este trapez cu bazele AB si CD, AC intersectat cu BD in punctul O si [OA] congruienta [OB], demonstrati ca este trapez isoscel.

105. Fie rombul MNPQ,cu MP intersectat cu NQ={Q}. Sa se calculeze perimetrul rombului, stiind ca m(MNPQ)=108 grade si 15 secunde

106. Masura unghiului A din triunghiul ABC este de 30o, iar AB = 6 cm si AC = 10 cm. Aria triunghiului ABC este egala.... cm².

107. Demonstraţi ca nr a= 5^n * 6^(2n+1) - 5^(n+1) * 9^n * 4^n + 5^n * 3^(2n+1) * 2^(2n+1) este divizibil cu 1260, oricare ar fi n € N.

108. Srieti toate numere naturale de doua cifre divizibile cu 5 si 7.

109. Determinati cel mai mic numar natural, divizibil cu 7, stiind ca daca il impartim, pe rand, la 24 sau la 26,obtinem,de fiecare data, restul 4.

110. Profesorul doreste sa lucram pe grupe .Daca ne grupeza cate 2 sau cate 3 sau cate 5, observa de fiecare data ca ramane un elev singur. Aflati nr. elevilor clasei.

111. Aflati câte numere din mulțimea {1,2,3 ,...,2016} nu sunt divizibile cu 7, dar sunt divizibile cu 3 si cu 5

112. Determinati elementele multimii : A={x|x apartine lui Z si 3x+12/x+6 apartinelui N}

113. In paralelogram ABCD din desenul alaturat, punctul F este mijlocul [BC]. Aflati raportul dintre aria triunghiului ABF si aria patrulaterului AFCD.

114. Fie ABCD un dreptunghi cu AB = 16 cm si BC = 12 cm, iar M un punct exterior planului (ABC) asfel incat MA = MB = MC = MD = 20 cm. Calculati distanta de la M la planul (ABC).

115. Se considera triunghiul dreptunghic ABC, m(∠A) = 90o, m(∠C) = 30o si AC = 8√3 cm, iar punctul M ∉ (ABC) astfel incat MA = MB = MC = 10 cm. Calculati distanta de la M la planul (ABC).

116. Pe planul triunghiul echilateral ABC de latura AB = 18 cm se redica perpendiculara pe planul triunghiului in centrul cercului circumscris triunghiului, MO ⊥ (ABC), cu MO = 3 cm. Calculati distantele de la punctul M la laturile triunghiului.

117. Pe planul ΔABC dreptunghic (m(∠A) = 90o), cu AB = 12 cm si m(∠A) = 60o, in centrul cercului circumscris triunghiului se ridica perpendiculars OP, cu OP = 6 cm. Aflati distantele de la punctul P la laturile triunghiului.

118. Fie ABCD un trapez dreptunghic, m(∠A) = m(∠D) = 90o, AB = 8 cm, CD = 4 cm, m(∠ABC) = 45o, iar M mijlocul lui [AB]

a) Aratati ca triunghiul CMB este dreptunghic isoscel.

b) Aratati ca patrulaterul AMCD este patrat.

c) Calculati aria trapezului ABCD.

119. In trapezul ABCD, AB || CD, AB > CD, [BC] = [CD] se dau: m(∠DAB) = 80o si m(∠BDC) = 30o. Calculati masurile unghiurilor ∠BCD, ∠CBD si ∠ADB.

120. Intr-un trapez isoscel masura unuia dintre unghiuri este egala cu 75o. Determinati masurele celoralte unghiuri ale trapezului.

121. Demonstrati ca paralelele duse prin varfurile unui dreptunghi la diagonalele lui formeaza un romb.

122. In patratul ABCD notam cu E si F mijloacele laturilor [CD] si [AD], iar BE ∩ CF = {G}. Demonstrati ca: a) BE ⊥ CF; b) ΔGAB este isoscel.

123. In figura alaturata, punctele M si N sunt mijloacele laturilor [AB], respectiv [CD] ale patratului ABCD, iar P si Q sunt mijloacele segmentelor [BN], respectiv [AN]. Demonstrati ca: a) ABPQ este trapez isoscel; b) MQNP este romb.

124.Pe planul dreptunghiului ABCD se ridica perpendiculara AM. Se stie ca AB = 20 cm, BC = 15 cm, iar AM = 20 cm. a) Calculati MB si MD; b) Calculati d(A,BD) si d(B,(MAD)).

125. Pe planul triunghiului isoscel ABC se ridica perpendiculara AP. Se stie ca AB = AC = 6 cm, iar BC = AP = 8 cm. a) Calculati PB; b) Daca M este mijlocul laturii [BC], calculati PM; c) Aratati ca BC ⊥ (MAP); d) Calculati d(M,AB).

126. Pe planul triunghiului dreptunghic ABC se ridica perpendiculara AM. Se stie ca AB = 4 cm, AM = 6 cm, iar m(∠ACB) = 30o. a) Calculati MB; b) Daca AD⊥BC, D ∈ [BC], calculati AD; c) Calculati MD; d) Calculati d(B,(MAD)).

127. Pe planul rombului ABCD se ridica perpendiculara AE. Se cunosc AB = 16 cm, AE = 12 cm, iar m(∠BAD) = 60o. a) Calculati EB; b) Daca AC∩BD ={O}, calculati EO; c) Aratati ca BD ⊥ (AEO); d) Calculati d(B,(EAD)).

128. Pe planul trapezului isoscel ABCD (AB || CD), se ridica perpendiculara AP. Se cunosc AP = AD = DC = 16 cm, iar m(∠ABC) = 60o. Calculati distantele de la punctul P la varfurile trapezului.

Online homework help for college and high school students. Get homework help and answers to your toughest questions in math, algebra, trigonometry, precalculus, calculus, physics. Homework assignments with step-by-step solutions.